Matemáticas. Profesores de Secundaria

Tema 19. Determinantes. Propiedades. Aplicación al cálculo del rango de una matriz Tema 20. El lenguaje algebraico. Símbolos y números. Importancia de su desarrollo y problemas que resuelve. Evolución histórica del álgebra Tema 21. Funciones reales de variable real. Funciones elementales; situaciones reales en las que aparecen. Composición de funciones Tema 22. Funciones exponenciales y logarítmicas. Situaciones reales en las que aparecen Tema 23. Funciones circulares e hiperbólicas y sus recíprocas. Situaciones reales en las que aparecen Tema 24. Funciones dadas en forma de tabla. Interpolación polinómica. Interpolación y extrapolación de datos Tema 25. Límites de funciones. Continuidad y discontinuidades. Teorema de Bolzano. Ramas infinitas Tema 26. Derivada de una función en un punto. Función derivada. Derivadas sucesivas. Aplicaciones Tema 27. Desarrollo de una función en serie de potencias. Teorema de Taylor. Aplicaciones al estudio local de funciones Tema 28. Estudio global de funciones. Aplicaciones a la representación gráfica de funciones Tema 29. El problema del cálculo del área. Integral definitiva Tema 30. Primitiva de una función. Cálculo de algunas primitivas. Aplicaciones de la integral al cálculo de magnitudes geométricas Tema 31. Integración numérica. Métodos y aplicaciones Tema 32. Aplicación del estudio de funciones a la interpretación y resolución de problemas de la Economía, las Ciencias Sociales y la Naturaleza Tema 33. Evolución histórica del cálculo diferencial Tema 34. Análisis y formalización de los conceptos geométricos intuitivos: incidencia, paralelismo, perpendicularidad, ángulo, etc. Tema 35. Las magnitudes y su medida. Fundamentación de los conceptos relacionados con ellas Tema 36. Proporciones notables. La razón áurea. Aplicaciones Bibliografía